Question

急求：当x_____时，式子根号x-2/x-3(是整个x-2/x-3根号)在寊实数范围内有意义. 要有过程

急求：当x_____时，式子根号x-2/x-3(是整个x-2/x-3根号)在实数范围内有意义. 要有过程

Answer 1

要使x的值满足式子根号x-2/x-3(是整个x-2/x-3根号)在实数范围内有意义，必须(x-2)/(x-3)>=0，有3组情况：
1、(x-2)>0，(x-3)>0：x>2，x>3，本组解x>3满足x>2，取x>3；
2、(x-2)=0，(x-3)≠0：x=2，x≠3，本组解x=2满足x≠3，取x=2；
3、(x-2)<0，(x-3)<0：x<2，x<3：本组解x<2满足x<3，取x<2。
所以，当x<=2或x>3时，式子根号x-2/x-3(是整个x-2/x-3根号)在实数范围内有意义。

Answer 2

√(x-2)/(x-3)
(x-2)/(x-3)>=0
(x-2)(x-3)>=0
x>=3或x<=2
要分式有意义，
则x-3≠0
x≠3

综上当x>3或x<=2时，式子根号x-2/x-3(是整个x-2/x-3根号)在实数范围内有意义

追问

只写x≠3可以吗?

追答

不行，2<x<3,根号内为负

追问

那为什麼(x-2)/(x-3)>=0会变成(x-2)(x-3)>=0??除为什麼会变乘??

Answer 3

这个问题的思路是这样的：

Answer 4

(x-2)/(x-3)≥0
x-3≠0
(x-2)(x-3)≥0
x>3或x≤2

追问

那为什麼(x-2)/(x-3)>=0会变成(x-2)(x-3)>=0??除为什麼会变乘??

追答

就是要这样变得。只要他们的正负相同就行了。
分式不等式都是要变成乘积形式的。