Question

已知sinα=2/3,cosβ=-1/4,且α、β为同一象限角，试求cos(α+β)及cos(α-β)的值

Answer 1

根据sinα=2/3,cosβ=-1/4,且α、β为同一象限角
有α、β为第二象限角（90°，180°）
则cosα＝-√5/3 sinβ＝√15/4
cos(α+β)＝cosαcosβ-sinαsinβ＝√5/12-√15/6
cos(α-β)＝cosαcosβ+sinαsinβ＝√5/12+√15/6

Answer 2

sina>0且cosb<0，则a、b都是第二象限角，所以cosa=－√5/3，sinb=√15/4
1、cos(a＋b)=cosacosb－sinasinb=(√5－2√15)/12
2、cos(a－b)=cosacosb＋sinasinb=(√5＋2√15)/12

Answer 3

由题可知
α、β在第二象限
cosα=负的根号5/3 ，sinβ=根号15/4,
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ