Question

(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）等于多少，要详细的算式

Answer 1

(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）
=(2-1)(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）
=(2的平方-1)(2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）
=(2的四次-1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）
=(2的八次-1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）
=（2的十六次方-1）（2的十六次方+1）
=2的三十二次方 -1

（以上都是利用平方差公式）

Answer 2

(2+1)(2²+1）[（2^4)+1][（2^8)+1][（2^16)+1]
=(2-1)(2+1) (2²+1）[（2^4)+1][（2^8)+1][（2^16)+1]
=(2²-1)(2²+1）[（2^4)+1][（2^8)+1][（2^16)+1]
=[(2^4)-1][（2^4)+1][（2^8)+1][（2^16)+1]
=[(2^8)-1][(2^8)+1][(2^16)+1]
=[(2^16)-1][(2^16)+1]
=(2^32)-1

Answer 3

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1）...（2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^32+1)
=...
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1