Question

菁优网初中数学 已知：a ∧5= b ∧4, c∧ 3=d∧ 2,c-a=19,求d-b的值。

Answer 1

你好！解：由a5=b4得：a=b4 a4 =(b2 a2 ) 2，
由c3=d2得：c=d2 c2 =（ d c ）2；代入c-a=19得
（ d c ）2-(b2 a2 ) 2=19，
（ d c +b2 a2 ）（ d c -b2 a2 ）=19，
很明显，前一个括号的值大于后一个括号的，所以必有：
d c +b2 a2 =19，d c -b2 a2 =1，
上面两式相加，整理得：d c =10，即d=10c；
上面两式相减，整理得：b2 a2 =9，即b2=9a2，
解得：b=3a．
因为d=10c，b=3a，a5=b4，c3=d2，
所以 c3=d2=（10c）2=100c2，
解得c=100，从而d=10c=1000；
由c-a=19，
得a=c-19=100-19=81，
从而b=243．
综上，d-b=1000-243=757．
故d-b的值为757．

Answer 2

解：由a5=b4得：a=b4 a4 =(b2 a2 ) 2，
由c3=d2得：c=d2 c2 =（ d c ）2；代入c-a=19得
（ d c ）2-(b2 a2 ) 2=19，
（ d c +b2 a2 ）（ d c -b2 a2 ）=19，
很明显，前一个括号的值大于后一个括号的，所以必有：
d c +b2 a2 =19，d c -b2 a2 =1，
上面两式相加，整理得：d c =10，即d=10c；
上面两式相减，整理得：b2 a2 =9，即b2=9a2，
解得：b=3a．
因为d=10c，b=3a，a5=b4，c3=d2，
所以 c3=d2=（10c）2=100c2，
解得c=100，从而d=10c=1000；
由c-a=19，
得a=c-19=100-19=81，
从而b=243．
综上，d-b=1000-243=757．
故d-b的值为757．

Answer 3

要求b，d都是整数吗？
如果不是的话应该有很多解吧。

Answer 4

c=10,a=9

Answer 5

c=10 a=9

Answer 6

这题目？