Question

【数学二次函数】已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C……

23、已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2） （1）求这条抛物线的函数表达式； （2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标； （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由． 图：
前两问可以只放答案，第三问求正规过程，谢谢TVT

Answer 1

1.、2/3 x平方+4/3 x -2
2、P（-1，-4/3）
3、连接AC，其方程为：y=-2/3 x-2,其向上平移m, 就是直线DE的方程：y=2/3 x-2+m,
D(0.m-2) 则E（ 3/2 m ,0)
由图可知：Spde=Saoc-Sode-Saep-Spdc
Saep中，高为Pr纵坐标， Spdc的高是P的横坐标，
可求出 S=-3/4 m平方+3/2 m