Question

已知an是公差不为0的等差数列 A1=2 且a3^2=a1a6.则an的前n项和Sn=?

Answer 1

∵a3^2=a1a6且an是公差不为0的等差数列
∴把a3,a6分别换成a1+2d，a1+5d；可得（a1+2d）^2=a1（a1+5d）
化简可得d=0.5
所以Sn=0.25n^2+1.75n

Answer 2

(2+2d)^2=2(2+5d)
4d^2-2d=0 又d≠0
所以d=1/2
Sn=2n+n(n-1)d/2=1/4n²+7/4n

Answer 3

设公差是d,则a3=a1+2d,a6=a1+5d,所以a3*a3=(2+2d)*(2+2d),a1a6=(2+5d)*2,二者相等，求出d，就好求s了嘛

Answer 4

(a3)²=(a1)×(a6)，则：
(a1＋2d)²=(a1)×(a1＋5d)
(2＋2d)²=2(2＋5d)
得：2d²－d=0，则d=1/2
则：Sn=na1＋(1/2)n(n－1)d=2n＋(1/4)n(n－1)=(1/4)n²＋(7/4)n