Question

小学五年级数学应用题 求解，最好只用一个未知数

甲乙两车分别沿公路从AB两站同时相向而行，甲车的速度是乙车的1.5倍，甲乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00，求两车相遇的时刻

Answer 1

方法一：设：两车出发时间初值为t0，甲车的速度为v1,乙车的速度为v2；
则：当甲车抵达C点时所花去时间为5-t0，乙车抵达C点时所花去时间为16-t0；
因此：AB间的总距离为L=v1*(5-t0)+v2*(16-t0)=1.5*v2*(5-t0)+v2*(16-t0)=23.5*v2-2.5*v2*t0；
另外，AB间的总距离还可以表示为L=(v1+v2)*（t-t0)=2.5*v2*(t-t0)，此处的t是两车同时出发后直到相遇是所共同经历的时间；
这时得到：23.5*v2-2.5*v2*t0=2.5*v2*(t-t0)
即：t=23.5/2.5=9.4(小时)
两车相遇时刻为9：24
方法二：利用极端化处理问题
假设5:00甲车在C处，而乙车在D处，乙车从D处到C处共用时间16:00-5:00=11（时）
令乙车每小时行1千米，则甲车每小时行1.5千米，CD两地距离为11千米
相遇时间为：11/（1+1.5）=4.4（小时）=4小时24分
故两车相遇时刻为9:24

Answer 2

把乙车的速度看作单位1，则甲车的速度就是1.5.
甲乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00，相当于甲乙两车先同时行到5:00，乙车独自行16:00到C。
乙车独自所行路程：（16-5）×1=11
甲乙同时行乙车独自所行路程也就是相遇时间：11÷（1.5+1）=4.4（小时）=4小时24分
所以，相遇时刻是：9:24.

Answer 3

设，甲车到达C站时，乙车到达D点，此时刻为5:00
这样，可以抛却A、B站因素，只考虑C站与D点间事件即可
∵乙车从D点到C站用时为16-5=11小时
∴甲乙两车分别沿公路从C站和D点同时相向而行，相遇用时为11÷（1.5+1）=4.4小时（此处可以理解为：乙车单跑CD间路程，用时11小时；甲乙两车合力跑完CD间路程，用时4.4小时）
0.4小时可以转化为24分钟（0.4×60=24）
∴两车相遇的时刻为5：00+4:24=9:24

Answer 4

假设乙车的速度为V，则甲车的速度为1.5V，甲车到达C站后，乙车行驶了（16-5=11）小时到达C站，共行驶了11V的路程，这段路程就是甲车到达C站时两车相距的距离。
两车又经过11V/(1.5v+v)=4.4小时（也就是4小时24分钟）相遇，
所以相遇的时刻为9:24