经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线，与双曲线交于M，N两点
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(1) 由x*2-y*2/3=1可知：a=1 b=√3 c=2 ∴F2(2,0)
∵过F2的直线倾斜角为30°
∴直线方程为：y=√3/3 (x-2)
设两个交点分别为M(x1, y1) N(x2, y2)
由直线方程和双曲线方程联立方程组：消去y得：8x^2+4x-13=0
由距离公式：|MN|=√(1+k*2)× √△/|a|=3
(2) |OM|=1-2x1 |ON|=2x2-1
|OM| + |ON|=2(x2-x1)=2√((x1+x2)*2-4x1x2)=3√3
∴△OMN的周长= |OM| + |ON|+|MN|=3+3√3
∵过F2的直线倾斜角为30°
∴直线方程为：y=√3/3 (x-2)
设两个交点分别为M(x1, y1) N(x2, y2)
由直线方程和双曲线方程联立方程组：消去y得：8x^2+4x-13=0
由距离公式：|MN|=√(1+k*2)× √△/|a|=3
(2) |OM|=1-2x1 |ON|=2x2-1
|OM| + |ON|=2(x2-x1)=2√((x1+x2)*2-4x1x2)=3√3
∴△OMN的周长= |OM| + |ON|+|MN|=3+3√3
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