Question

高中数学直线和圆的位置关系

直线x-y-1=0被圆x^2+y^2=4所截得得弦长为（ ）
没过程不追分 正确追20分

Answer 1

解：易知圆心为(0,0),半径为r=1,
圆心到直线x-y-1=0为d=1/根号2
设弦长为m,则由弦长公式(m/2)^2+d^2=r^2
得(m/2)^2+1/2=1,解得m=根号2
所以弦长为根号2.

Answer 2

根据点到直线的距离公式得到圆心到弦的距离,再根据勾股定理,这个距离与半弦长的平方和等于半径的平方和.这就出来了