Question

一道数学题（在线等，急求！！！！）

若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10^x+x=3的解，则x1+x2的值为？

要详细的解答过程！！！
在线等待..
快！
50分悬赏为底数.
回答的好的再补加30！说道做到！
谢谢..
要容易懂一点的！！

Answer 1

解：
令：
lgx+x=3------@；
10^x+x=3-----#；
令y=10^x则#式化为：
lgy+y=3------&；
联立@，&式，考虑到函数y=lgx+x在定义域内单增，即lgt+t=3只可能有一个解，故而x=y，亦即α=10^β，将此关系带入@式即得：
lg(10^β)+α=3 得 α+β=3
所以α+β=3

Answer 2

lgx=3-x
10^x=3-x
lgx和10^x的图像关于y=x对称
3-x的图像关于y=x对称
所以两个交点关于y=x对称
即x1=10^x2
x1+x2=10^x2+x2=3