Question

急救！！！！数学题三道！！马上就要！！！

1.它们是按什么规律排列的？
1分之0，2分之1，1分之2，4分之1，3分之2，2分之3，1分之4，6分之1，5分之2，4分之3，3分之4，2分之5，1分之6……
请按这样的规律继续往下排除9个数。
2.简算。
2分之一减6分之一减12分之一减20分之一减30分之一减42分之一减56分之一
3.找规律，计算。
（1＋2分之一）×（1－2分之一）×（1＋3分之一)×（1－3分之一）×…×（1＋99分之一）×（1－99分之一）
请写过程，谢谢！帮帮忙！

Answer 1

1）1\8 2\7 3\6 4\5 5\4 6\3 7\2 8\1 1\10...
（观察分子，是按0；1，2；1，2，3，4；1，2，3，4，5，6的顺序排列，所以继续排应该是1，2，3，4，5，6，7，8，之后在从1开始。再看分母，顺序正好与分子顺序相反，除第一项，都按2，1；4，3，2，1；6，5，4，3，2，1的顺序，所以。）

2）1\2-1\6-1\12-1\20-1\30-1\42-1\56
=1\1*2-1\2*3-1\3*4-1\4*5-1\5*6-1\6*7-1\7*8
=1-1\2-1\2+1\3-1\3+1\4-1\4+1\5-1\5+1\6-1\6+1\7-1\7+1\8
=1\8
(拆项求和）

3）原式=3/2 * 1/2 * 4/3 * 2/3 * 5/4 * 3/4*……* 100/99 * 98/99
= 1/2 * 100/99
=50/99
（多列出几项，就会发现有些项乘积等于1，最后剩下的只有1/2和100/99）

Answer 2

第1题
1/8,2/7,3/6,4/5,5/4,6/3,7/2,8/1这是一组要9个的话那下一个是1/10
第2题
1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56
=1/2-(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56)
=1/2-(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8)
=1/2-(1/2-1/8)
=1/8

第3题
原式=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*.....100/99*98/99
=3/2*4/3*5/4*...100/99 * 1/2*2/3*3/4*...*98/99
=100/2*1/99
=50/99
其中／是除号也可以看成分数线懂吧，最后是先除后乘，我没加括号，看的懂吧

Answer 3

（1＋2分之一）×（1－2分之一）×（1＋3分之一)×（1－3分之一）×…×（1＋99分之一）×（1－99分之一）
=3/2×1/2×4/3×2/3×5/4×3/4...×100/99×98/99
=1/2×100/99
=50/99
2分之一减6分之一减12分之一减20分之一减30分之一减42分之一减56分之一
=1/(1×2)-1/(2×3)-1/(3×4)-...-1/(7×8)
=(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...-(1/7-1/8)
=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-...-1/7+1/8
=1/8