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根号下提取e^(2x)即可，结果是arccos(e^(-x))+C
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t=√春宴察[(e^2x) - 1]
x=½ ln(1+t²祥粗)
dx = tdt /(1+t²)
∫ dx / √[(e^2x) - 1] = ∫ tdt /(1+t²) / t = ∫ dt /扒茄 (1+t²) = arctant + C = arctan√[(e^2x) - 1] + C
x=½ ln(1+t²祥粗)
dx = tdt /(1+t²)
∫ dx / √[(e^2x) - 1] = ∫ tdt /(1+t²) / t = ∫ dt /扒茄 (1+t²) = arctant + C = arctan√[(e^2x) - 1] + C
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∫dx/拿配√握敏没(e^2x-1)
=∫dx/[e^x√[1-e^(-2x)]
=-∫de^(-x)/√[1-e^(-2x)]
= -arcsin(e^(-x))+C1 或段纳 =arccos(e^(-x))+C
=∫dx/[e^x√[1-e^(-2x)]
=-∫de^(-x)/√[1-e^(-2x)]
= -arcsin(e^(-x))+C1 或段纳 =arccos(e^(-x))+C
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