关于小学六年级数学解比例的题目。
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小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题
例1、乘坐某路汽车成年人票价3元,儿童票价2元,残疾人票价1元,某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1,共收得票款26740元,这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人?
提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1
人数比:50:20:1
1.甲丶乙两数的比是7:4,甲数减去24与乙相等,求原来甲乙两数分别是多少?
2.六1班与六2班的人数的比是7:5,两个班一起去栽树。按人数分配树苗,结果六1班多分得6棵,两个班个分得树苗多少棵?
1、甲数为:7x[24÷(7-4)]=7x8=56
乙数为:56-24=32
2、共分树苗:
一班:7x[6÷(7-5)]=7x3=21
二班:21-6=15
[练习]甲乙两人走同一段路,甲要20分钟,乙要15分钟,现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行,相遇时,甲、乙各走了多少米?
两筐水果第一框与第二筐的比是7:8如果从第二筐拿出8kg放到第一筐中,第二框还比第一框重6kg,求一共重
例2、“希望小学”搞了一次募捐活动,她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品,这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6,乙商品与丙商品的数量之比为4:11,且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。
提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。
[练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成,酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克,什锦糖每千克32.4元,混合前的酥糖每千克是多少元?
例3、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时,B恰好转3圈;当B转4圈时,C恰好转5圈,问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少?
提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等,即它们的转速与齿数成反比例。
习题:
1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6,高之比是3:2:1,已知三个平行四边形的面积和是140平方分米,那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少?
2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10,高之比是2:3:4,对应的底之比是多少?
3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等,四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4,五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7;两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少?
4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个,红球与白球个数的比是1:2,白球与黑球个数的比是3:4,红球有多少个?
例1、乘坐某路汽车成年人票价3元,儿童票价2元,残疾人票价1元,某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1,共收得票款26740元,这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人?
提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1
人数比:50:20:1
1.甲丶乙两数的比是7:4,甲数减去24与乙相等,求原来甲乙两数分别是多少?
2.六1班与六2班的人数的比是7:5,两个班一起去栽树。按人数分配树苗,结果六1班多分得6棵,两个班个分得树苗多少棵?
1、甲数为:7x[24÷(7-4)]=7x8=56
乙数为:56-24=32
2、共分树苗:
一班:7x[6÷(7-5)]=7x3=21
二班:21-6=15
[练习]甲乙两人走同一段路,甲要20分钟,乙要15分钟,现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行,相遇时,甲、乙各走了多少米?
两筐水果第一框与第二筐的比是7:8如果从第二筐拿出8kg放到第一筐中,第二框还比第一框重6kg,求一共重
例2、“希望小学”搞了一次募捐活动,她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品,这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6,乙商品与丙商品的数量之比为4:11,且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。
提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。
[练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成,酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克,什锦糖每千克32.4元,混合前的酥糖每千克是多少元?
例3、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时,B恰好转3圈;当B转4圈时,C恰好转5圈,问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少?
提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等,即它们的转速与齿数成反比例。
习题:
1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6,高之比是3:2:1,已知三个平行四边形的面积和是140平方分米,那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少?
2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10,高之比是2:3:4,对应的底之比是多少?
3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等,四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4,五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7;两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少?
4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个,红球与白球个数的比是1:2,白球与黑球个数的比是3:4,红球有多少个?
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1、一次测试中,六年级语文及格率95%,数学及格率90%,两科都及格人数34人,没有两科都不及格,六年级几人?
34÷95%=36
34÷90%=38
所以有38-36=2人两门都及格了
六年级共有36+38-2=72人
2、甲乙相等,甲招工24,乙退休14,现在甲比乙多六分之十九,原甲乙各?
设两组原人数都是X。可得以下方程
[(x+24)-(x-14)]/(x-14)=19/6
38/(x-14)=19/6
x-14=12
x=26
答:原甲乙各26人
3、某种商品按每个7元的利润卖出13个的钱和按每2个商品23元的利润卖出12个的钱一样多,这个商品的进货价是每个多少元?
(7-X)*13=(23/2-x)*12
X=47
4、AB两地同时开客班车,两车第一次距A城50千米处相遇,到站后立即返回,返回时在距B城40千米处又相遇,问A.B两城相距多少千米?
50*3-40=110(千米)
5、沿湖一周的路长为1920米,甲乙两人在沿湖的路上竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两人相遇,如果两人每分钟都多走16米,则相遇地点与前次相差20米。
(1)求两人原来的行走速度。
1920/12=160(米每分钟)
1960/(160+16*2)*(X+16)-x*12=20
X=70
甲:90米每分钟
乙:70米每分钟
6、甲乙两人在一条400米的环形跑道上跑步,如果同向跑,则他们每隔3分20秒相遇一次;如果反向跑,则每隔40秒相遇一次,问:跑得快的人的速度是多少?
60*3+20=200(s)
(400/200+400/40)/2=6(米每秒)
7、11名同学用10个箩筐在运土,你知道有几个同学挑土,几个同学抬土吗?
解
设X人在挑土,(11-X)人在抬土
因为挑土,一人挑两筐,所以共挑了2X筐,
抬土两人抬一筐,所以共抬了1/2(11-X)筐
1/2(11-X)+2X=10
X=3
11-3=8人
3个同学挑土,8个同学抬土
8、亚马孙河全长6480千米,世界第三大河长江,比亚马孙河短三十六分之一,长江长?
6480*(1-1/36)=6300千米
9、1种药售价由10瓶24元降到5瓶9元,每瓶降低了多少元?降低了百分之几?
24/10=2.4
9/5=1.8
2.4-1.8=0.6
(降低的)
0.6/2.4=0.25=25%
(百分率)
10、小兰和小芳的邮票数量原来是相等的,后来小兰把自己15枚邮票送给小芳,这时两人的邮票数量比为2:5,小兰,小芳原来各有多少枚邮票
解:设原来小兰和小芳的邮票数量为x,
(x-15)/(x+15)=2/5
5(x-15)=2(x+15)
5x-75=2x+30
3x=105
x=35(枚)
答:小兰,小芳原来各有35枚邮票
11、(3)班的同学订阅三种刊物,其中80%的人订了<<小学生作文>>,75%的人订了<<小灵通>>,60%的人订了<<少年>>。这三种杂志都订阅的同学最多能占全班的百分之几?
最多占60%,因为最少订阅的是《少年》,所以最多只有这么多。
12、一个长方形长和宽的比是1.5:1,这个长方形的周长是48厘米,那么这个长方形的长比宽多多少厘米?
这其实挺简单的,长和宽的比是1.5:1,那意思不就是长是1.5份,宽是1份嘛,周长不就是5份嘛用48除以5,不就能得出一份是多少厘米嘛,等于9.6,然后就可以算出长是14.4,宽是9.6,一减就得4.8cm了
13、刘冰在“元旦”期间要买一些贺卡送给老师和同学,由于贺卡降价20%,要用同样多的钱就可以多买6张,问刘冰计划要买多少张?
设买x张
x/(100%-20%)-x=6
x/80%-x=6
x5/4-x=6
x1/4=6
x=24
买了24张
14、在一幅地图上,量得上海到北京的距离是12厘米,一架飞机每小时飞行720千米,从上海到北京共飞行了2小时,求这幅图的比例尺。
12/720*2*1000*100=1/12000000
即幅图的比例尺是1:12000000
15、元旦期间,国美商场搞促销活动,一种彩电原件2800元,现价比原价降低了700元,现价为多少元?现价是原价的百分之几?
2800-700=2100元
现价为2100元
2100÷2800×100%=75%
现价是原价的百分之75?
16、一辆客车从甲地开往乙地,已经行驶了120千米,剩下的路程与已行路程的比是2:3,这辆客车离乙地还有多少千米?
120÷3=40(千米)
2×40=80(千米)
34÷95%=36
34÷90%=38
所以有38-36=2人两门都及格了
六年级共有36+38-2=72人
2、甲乙相等,甲招工24,乙退休14,现在甲比乙多六分之十九,原甲乙各?
设两组原人数都是X。可得以下方程
[(x+24)-(x-14)]/(x-14)=19/6
38/(x-14)=19/6
x-14=12
x=26
答:原甲乙各26人
3、某种商品按每个7元的利润卖出13个的钱和按每2个商品23元的利润卖出12个的钱一样多,这个商品的进货价是每个多少元?
(7-X)*13=(23/2-x)*12
X=47
4、AB两地同时开客班车,两车第一次距A城50千米处相遇,到站后立即返回,返回时在距B城40千米处又相遇,问A.B两城相距多少千米?
50*3-40=110(千米)
5、沿湖一周的路长为1920米,甲乙两人在沿湖的路上竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两人相遇,如果两人每分钟都多走16米,则相遇地点与前次相差20米。
(1)求两人原来的行走速度。
1920/12=160(米每分钟)
1960/(160+16*2)*(X+16)-x*12=20
X=70
甲:90米每分钟
乙:70米每分钟
6、甲乙两人在一条400米的环形跑道上跑步,如果同向跑,则他们每隔3分20秒相遇一次;如果反向跑,则每隔40秒相遇一次,问:跑得快的人的速度是多少?
60*3+20=200(s)
(400/200+400/40)/2=6(米每秒)
7、11名同学用10个箩筐在运土,你知道有几个同学挑土,几个同学抬土吗?
解
设X人在挑土,(11-X)人在抬土
因为挑土,一人挑两筐,所以共挑了2X筐,
抬土两人抬一筐,所以共抬了1/2(11-X)筐
1/2(11-X)+2X=10
X=3
11-3=8人
3个同学挑土,8个同学抬土
8、亚马孙河全长6480千米,世界第三大河长江,比亚马孙河短三十六分之一,长江长?
6480*(1-1/36)=6300千米
9、1种药售价由10瓶24元降到5瓶9元,每瓶降低了多少元?降低了百分之几?
24/10=2.4
9/5=1.8
2.4-1.8=0.6
(降低的)
0.6/2.4=0.25=25%
(百分率)
10、小兰和小芳的邮票数量原来是相等的,后来小兰把自己15枚邮票送给小芳,这时两人的邮票数量比为2:5,小兰,小芳原来各有多少枚邮票
解:设原来小兰和小芳的邮票数量为x,
(x-15)/(x+15)=2/5
5(x-15)=2(x+15)
5x-75=2x+30
3x=105
x=35(枚)
答:小兰,小芳原来各有35枚邮票
11、(3)班的同学订阅三种刊物,其中80%的人订了<<小学生作文>>,75%的人订了<<小灵通>>,60%的人订了<<少年>>。这三种杂志都订阅的同学最多能占全班的百分之几?
最多占60%,因为最少订阅的是《少年》,所以最多只有这么多。
12、一个长方形长和宽的比是1.5:1,这个长方形的周长是48厘米,那么这个长方形的长比宽多多少厘米?
这其实挺简单的,长和宽的比是1.5:1,那意思不就是长是1.5份,宽是1份嘛,周长不就是5份嘛用48除以5,不就能得出一份是多少厘米嘛,等于9.6,然后就可以算出长是14.4,宽是9.6,一减就得4.8cm了
13、刘冰在“元旦”期间要买一些贺卡送给老师和同学,由于贺卡降价20%,要用同样多的钱就可以多买6张,问刘冰计划要买多少张?
设买x张
x/(100%-20%)-x=6
x/80%-x=6
x5/4-x=6
x1/4=6
x=24
买了24张
14、在一幅地图上,量得上海到北京的距离是12厘米,一架飞机每小时飞行720千米,从上海到北京共飞行了2小时,求这幅图的比例尺。
12/720*2*1000*100=1/12000000
即幅图的比例尺是1:12000000
15、元旦期间,国美商场搞促销活动,一种彩电原件2800元,现价比原价降低了700元,现价为多少元?现价是原价的百分之几?
2800-700=2100元
现价为2100元
2100÷2800×100%=75%
现价是原价的百分之75?
16、一辆客车从甲地开往乙地,已经行驶了120千米,剩下的路程与已行路程的比是2:3,这辆客车离乙地还有多少千米?
120÷3=40(千米)
2×40=80(千米)
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乘坐某路汽车成年人票价3元,儿童票价2元,残疾人票价1元,某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1,共收得票款26740元,这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人?
提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1
人数比:50:20:1
提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1
人数比:50:20:1
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2012-03-07
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小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题
例1、乘坐某路汽车成年人票价3元,儿童票价2元,残疾人票价1元,某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1,共收得票款26740元,这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人?
提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1
人数比:50:20:1
例1、乘坐某路汽车成年人票价3元,儿童票价2元,残疾人票价1元,某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1,共收得票款26740元,这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人?
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人数比:50:20:1
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