设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)<=0.证明:F(x)=1/(x-a)∫(a,x)f(t)dt在区间(a,b)内↘ 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? mscheng19 推荐于2019-09-02 · TA获得超过1.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:3835 采纳率:100% 帮助的人:2216万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 F'(x)=【f(x)(x-a)-∫(a,x)f(t)dt】/(x-a)^2=【f(x)(x-a)-f(t0)(x-a)】/(x-a)^2=【f(x)-f(t0)】/(x-a)<=0,其中t0位于a和x之间,因此由题意知道f(x)是递减的,故f(x)<=f(t0)。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容菁优网:专注于中小学教育资源,千万教师在用的优质题库www.jyeoo.com查看更多2024新版高中函数公式,全新内容,免费下载全新高中函数公式,包含各种试卷模板/真题汇总/知识点归纳/考试内容等。精品高中函数公式,简单实用。内容覆盖全面,满足各种需求,下载即用!www.tukuppt.com广告2024精选高中导数公式大全_【完整版】.docwww.163doc.com查看更多 其他类似问题 2023-04-23 设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,证明存在ξ∈(a,b),使bf(b)-af(a)=[f(ξ)+ξf(ξ)](b-a). 2022-11-15 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b。证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ 2022-05-10 设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f(c)=c 2023-04-21 设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明存在ξ∈(a,b),使f(ξ)=ξ. 2020-02-12 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试证:在区间(a,b)内存在一点ξ,使得f' 5 2018-11-19 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b。证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ 103 2012-02-26 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-a).证明:在(a,b)内至少存在... 2 2018-04-12 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0。 4 更多类似问题 > 为你推荐: