Question

已知实数ab满足,(a+b)的平方=1。(a-b)的平方=5,求a的平方+b的

Answer 1

已知实数ab满足,(a+b)的平方=1。(a-b)的平方=5,求a的平方+b的平方
(a+b)的平方=1，可知，a²+2ab+b²=1
(a-b)的平方=5，可知，a²-2ab+b²=5
两个式子相加：
2（a²+b²）=6
a²+b²=3

追问

我也是写到这就不会了，让你求a的平方+b的平方+ab

追答

两个式子相减：
4ab=-4
ab=-1

a的平方+b的平方+ab=2

Answer 2

(a+b)²=1
a²+2ab+b²=1................1
(a-b)²=5
a²-2ab+b²=5................2
1式+2式得
2(a²+b²)=6
a²+b²=3

2式-1式得
4ab=4
ab=1

追问

请求a的平方+b的平方+ab

追答

(a+b)²=1
a²+2ab+b²=1................1
(a-b)²=5
a²-2ab+b²=5................2
1式+2式得
2(a²+b²)=6
a²+b²=3

2式-1式得
4ab=-4
ab=-1

a²+b²+ab
=3-1
=2