Question

圆心C的坐标为(1,1)，圆心C与x轴y轴都相切，求圆C的方程和求与圆C相切，且在x轴y轴上的截距相等的直线方程

Answer 1

圆心是(1，1)，且圆与坐标轴都相切，则圆的半径R=1，则所求圆方程是：(x－1)²＋(y－1)²=1

在坐标轴上截距相等的切线，则：
1、斜率为k=－1的直线，解得：x＋y=2－√2或x＋y=2＋√2
2、过原点。则此时切线是x=0或y=0

Answer 2

依题意得 圆的半径应该为1 所以圆的方程为（x-1)^2+(y-1)^2=1 2.依题意得 x=0 或y=0符合题意 此时在X，Y轴上截距都为0 若不为0 则设方程为x/a+y/a=1 所以x+y=a 又与圆相切 所以圆心到这条直线的距离就是圆的半径 即|1+1-a|/√2=1 解得整理得a^2-4a+2=0 解这个方程即可得出a