Question

若S=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²，则S被103除得到的余数是

若S=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²，则S被103除得到的余数是

Answer 1

S=1²+(101+2)(101-2)+(3-100)(3+100).....(51-52)(51+52)
=1²+103×99-97×103.....-103×1
所以余数为一,这道题与高斯速算相似.

追问

为什么有人说是7

追答

我觉得你能辨别是不是等於7,你应该坚持自己的主见啊.你可以检查一下我算错没.

我觉得你能辨别是不是等於7,你应该有自己的看法啊.你可以检查一下我算错没.网页出bug了居然有两个回答.

Answer 2

s=1+（3的方-2的方）+（5的方—4的方）+.......+(99的方-98的方）+(101的方-100的方）
= 1+（3+2）*（3-2 ）+（5+4）（5-4）+.......+(99+98)(99-98)+(101+100)(101-100)
= 1+2+3+4+5+.................+100+101
=101*56然后自己算去吧