Question

已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1有共同的焦点F1，他的离心率之和为2右5分之4，求双曲线的标准方程

Answer 1

已知双曲线与椭圆x²/9+y²/25=1有共同的焦点F₁，F₂，它们的离心率之和为2+(4/5)，求双曲线的标准方程
解：椭圆参数：a=5，b=3，c=4，焦点在y轴上，离心率e=4/5；故双曲线的离心率e′=2，c′=4，
焦点在y轴上，其a′=c′/2=4/2=2，b′²=c′²-a′²=16-4=12，故双曲线方程为y²/4-x²/12=1.

Answer 2

椭圆中，a=5,b=3,c=4,e=4/5.
双曲线中，c'=c=4,e'=2+4/5-4/5=2,
∴a'=c'/e'=2,b'^2=c'^2-a'^2=12,双曲线为y型，
∴双曲线的标准方程为y^2/4-x^2/12=1.

Answer 3

c=4，a=5因为e=14/5 所以在双曲线中a=2所以x^/4-Y^2/12