已知3分之A=4分之b=6分之c，求分式A^2+B^2+C^2分之AB+BC+AC的值
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设a/3=b/4=c/6=k
a=3k
b=4k
c=6k
A^2+B^2+C^2分之AB+BC+AC
=(12k^2+24k^2+18k^2) / (9k^2+16k^2+36k^2)
=54k^2/61k^2
=54/61
a=3k
b=4k
c=6k
A^2+B^2+C^2分之AB+BC+AC
=(12k^2+24k^2+18k^2) / (9k^2+16k^2+36k^2)
=54k^2/61k^2
=54/61
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∵3分之A=4分之b=6分之c
∴c=2a b=4a/3
(ab+bc+ac)/(a²+b²+c²)
=(a*4a/3+2a*4a/3+a*2a)/(a²+16a²/9+4a²)
=a²(4/3+8/3+2)/a²(1+16/9+4)
=(4+2)/(5+16/9)
=6÷61/9
=54/61
∴c=2a b=4a/3
(ab+bc+ac)/(a²+b²+c²)
=(a*4a/3+2a*4a/3+a*2a)/(a²+16a²/9+4a²)
=a²(4/3+8/3+2)/a²(1+16/9+4)
=(4+2)/(5+16/9)
=6÷61/9
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设a/3=b/4=c/6=k
所以a=3k
b=4k
c=6k
A^2+B^2+C^2分之AB+BC+AC
=（3k*4k+4k*6k+3k*6k）/(9k^2+16k^2+36k^2)
=(12k^2+24k^2+18k^2) / (9k^2+16k^2+36k^2)
=54k^2/61k^2
=54/61
所以a=3k
b=4k
c=6k
A^2+B^2+C^2分之AB+BC+AC
=（3k*4k+4k*6k+3k*6k）/(9k^2+16k^2+36k^2)
=(12k^2+24k^2+18k^2) / (9k^2+16k^2+36k^2)
=54k^2/61k^2
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