Question

初中平移问题

已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=6cm，现将三角形ABC沿CB方向移到A'B'C'的位置，若平移的距离为3cm，求三角形ABC和三角形A'B'C'重叠部分的面积（阴影部分）。

Answer 1

在直角三角形ABC中，因为∠C=90°,BC=6cm,AC=6cm，所以∠ABC=∠A=45°,把三角形ABC沿CB方向移到A'B'C'的位置，则∠B'=∠A'=∠ABC=∠A=45°,因为平移的距离为3cm，所以BB'=CC'=3cm,所以BC'=BC-CC'=6-3=3cm，所以三角形ABC和三角形A'B'C'重叠部分的面积=（3*3）/2=9/2

Answer 2

因为直角三角形ABC中,∠C=90°，BC=AC，则三角形ABC为等腰直角三角形，∠A=∠B=45度，
所以判断重叠部分也为等腰直角三角形。
平移了3cm，即CC'=3cm，则C'B=6-3=3cm。
所以重叠部分面积为1/2*3*3=9/2平方厘米。

Answer 3

BC=AC，则三角形ABC为等腰直角三角形，角B为45度，角C'为90度，
所以判断重叠部分也为等腰直角三角形。
平移了3cm，即CC'=3cm，则C'B=6-3=3cm。
所以重叠部分面积为9/2平方厘米。

Answer 4

阴影部分也是个等腰三角形，两个直角边都是三cm，所以面积就是4.5cm

Answer 5

4.5 平方厘米