Question

如图,已知B,E分别是AC,DF上的一点,∠1=∠2,∠C=∠D （1）∠ABD与∠C相等吗？请说明理由

（2）∠A与∠F相等吗？请说明理由

Answer 1

分析：因为∠1=∠3，∠1=∠2，所以∠2=∠3，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C=∠B，又因为∠C=∠D，所以∠B=∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证明∠A=∠F．解答：证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE；
∴∠C=∠ABD，
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴DF∥AC；
∴∠A=∠F．