Question

已知a,b是两条异面直线,则下列结论正确的是

A 过不再a,b上的任意一点，可做一个平面与a,b都平行 B 过不再a,b上的任意一点，可做一条直线与a,b都相交 C 过不再a,b上的任意一点，可做一条直线与a,b都平行 D过a可以并且只可以做一个平面与b平行 答案是选D 问下 为什么A,B错了

Answer 1

A 过不再a,b上的任意一点，可做一个平面与a,b都平行 错
过直线b上一点作直线a'//a
a'与b相交，a'与b确定一个平面，在这个平面上去一点，所做的平面只能和a,b中的一条直线平行
同理在这个平面上去一点，所做的直线只能和a,b中的一条直线平行，故B也不对

追问

？？啥 在这个平面上去一点？？什么意思

追答

抱歉是“取”

追问

知道了 谢谢

追答

不客气……

Answer 2

A没有错，
a和b是异面直线，过不在a b上的任意一点，可作一个平面与它们都平行。
过不在a b上的任意一点分别作a′‖a,b′‖b
a′,b′所确定的平面即是
B不对
假设直线L1,L2和点A:
1.A于L1确定面S1，L2//S1则不可能有交点B使得Lab属于S1
2.A于L1确定面S1，L2!//S1则存在交点B使得Lab属于S1，这样才满足题意！
所以命题不是绝对的。
你的答案有问题

追问

A好像也错 不过谢谢了

Answer 3

错的，先设直线a包含于平面a，则取平面a上异于a的一条直线，过此直线的任意平面，均不与a、b相交。

Answer 4

A中不是任意的一点都可以做一个平面与ab平行，有可能会和a或b在同一个平面上
B中不是任意的一点都可以做一条直线与a.b都相交，还可能与ab都是异面。