Question

如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=25°，那么：∠MAF与∠MFA有何数量关系？

如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=25°，问∠BAF为多少度时AE与BD平行
http://zhidao.baidu.com/question/229181086.html，图

Answer 1

如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=25°，那么：∠MAF与∠MFA有何数量关系？
解：
∵∠MAF=∠BFA
∴∠BFM=∠BAF+∠MFA=2∠MFA
∴∠CFM=180-∠BFM=180-2∠MFA
∵∠DMF=∠MAF+∠MFA,AD∥BC
∴∠CFM+∠DMF=180 (同旁内角互补)
∴180-2∠MFA+∠MAF+∠MFA=180
∴∠MAF=∠MFA

如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=25°，问∠BAF为多少度时AE与BD平行
解：
∵AE∥BD
∴∠DAE=∠ADB (内错角相等)
∵∠ADB=25
∴∠DAE=25
∵∠BAD=90
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=90+25=115
∵∠BAF=∠EAF
∴∠BAF=∠BAE/2=115/2=57.5

追问

谢谢

Answer 2

AE∥BD
∴∠DAE=∠ADB (两直线平行，内错角相等)
∵∠ADB=25（已知)
∠DAE=25
∠BAD=90
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=90+25=115
∵∠BAF=∠EAF
∴∠BAF=∠BAE/2=115/2=57.5