X+2分子1+X+5分子1=X+3分子1+X+4分子1这道题如何解呢?
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1/(x+2)+1/(x+5)=1/(x+3)+1/(x+4)
(x+2+x+5)/[(x+2)(x+5)]=(x+3+x+4)/[(x+3)(x+4)]
(2x+7)/(x²+7x+10)=(2x+7)/(x²+7x+12)
(2x+7)[1/(x²+7x+10)-1/(x²+7x+12)]=0
x²+7x+10≠x²+7x+12，1/(x²+7x+10)-1/(x²+7x+12)≠0，要等式成立，只有2x+7=0
x=-7/2
(x+2+x+5)/[(x+2)(x+5)]=(x+3+x+4)/[(x+3)(x+4)]
(2x+7)/(x²+7x+10)=(2x+7)/(x²+7x+12)
(2x+7)[1/(x²+7x+10)-1/(x²+7x+12)]=0
x²+7x+10≠x²+7x+12，1/(x²+7x+10)-1/(x²+7x+12)≠0，要等式成立，只有2x+7=0
x=-7/2
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原式等于1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+4)-1/(x+5)
通分 1/[(x+2)(x+3)]=1/[(x+4)(x+5)]
十字交叉 x^2+9x+20=x^2+5x+6
4x+14=0
x= -7/2
通分 1/[(x+2)(x+3)]=1/[(x+4)(x+5)]
十字交叉 x^2+9x+20=x^2+5x+6
4x+14=0
x= -7/2
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这道题在实数范围内无解。
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