Question

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，（2）求代数式（-2m）^2007-(m-3/2)^2008的值

Answer 1

4x+2m=3x+1 x=1-2m
3x+2m=6x+1 3x=(2m-1)/3
两方程解相同，1-2m=(2m-1)/3
(4/3)(2m-1)=0 2m-1=0 m=1/2
(-2m)^2007-(m-3/2)^2008
=[(-2)(1/2)]^2007-(1/2-3/2)^2008
=(-1)^2007-(-1)^2008
=-1-1
=-2

Answer 2

(1)方程4x+2m=3x+1 化简为 x=1-2m
方程3x+2m=6x+1 化简为 x=(2m-1)/3
根据题目中说，两个解相同，1-2m=(2m-1)/3, 得m=1/2.

(2)由题1得出m=1/2,所以代入（-2m）^2007-(m-3/2)^2008
可以算出结果是=(-1)-1
=-2

Answer 3

解：(1)这两个方程若是关于x的方程，则4x+2m=3x+1 化简为 x=1-2m
3x+2m=6x+1 化简为 x=(2m-1)/3
由于两个解相同，1-2m=(2m-1)/3，得m=1/2。
若方程是关于m的方程可以解得x=0，m=1/2
(2)由题（1）得出m=1/2，所以代入（-2m）^2007-(m-3/2)^2008
可以算出结果是=(-1)^2007-1^2008=-1-1=-2。