Question

数学题啊，高手来啊。。。。

图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，……依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn=________.
没法插入图片呐

Answer 1

设正方形的边长为L
而正方形中的圆形是以指数形式递增的，也就是y=n^2的形式。n是指第n个图。
而第n个图中圆的半径是r=L/2(n^2)
那么Sn=πr^2*(n^2)
∴Sn=(π(L/2(n^2))^2)/(n^2)
其中L=2，
所以Sn=π/(n^2)
希望对你有所帮助，电脑打数学符号比较不方便，但愿你能看明白了：）

Answer 2

这个是小学六年级的题目吧，它的面积是正方形的边长的一半的平方乘以圆周率。因为所有圆的面积都相等，且所有小圆的面积之各等于与正方形内切的大圆的面积

Answer 3

根据题意思就是第n个图有n*n个圆 第n图圆的直径就是2/n Sn=n*n*3.14*(2/2n)(2/2n)

Answer 4

π/n