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2021-01-25 广告
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微积分就是以一种特殊的方法进行快速运算,这里有个前辈总结的很好,是这样说的。
微积分....我们可以从字面上稍微推测一下它的意思。其实这个词我们要拆成两个词语来看..
一个是微分一个是积分...而微分和积分怎么理解呢?
我举个例子说吧..给你一个三角形,告诉你一条边的长,和在这条边上的高,我相信你立马就可以算出来这个三角形的面积..公式写的明明白白..这归功于数学家的功劳,数学家基本解决了很多规则图形的面积如何算。。但是你要知道,现实生活中不是所有的东西都是具有规则形状的。。举个例子来说,我撒一滩水到桌子上,一般情况下,这个水摊开在桌面上的形状是不规则的。。(如果在外太空因为表面张力会变成球,这个好算,不说)。。那么我想让你算一下这摊水的面积。能给我个公式出来不?我想你肯定会很苦恼。。或者你会想到用近似的方法,找个差不多的圆形什么的,边边角角就不要了。这是个很好的思想,我认为这个思想也算是微积分产生的起源吧。这个时候微积分就起作用了。怎么算这摊水的面积呢。
现在我们再继续深入探讨。假如这摊水被洒在一张刻有方格子的纸上,这个时候一种近似的算法就是看这摊水占据了多少方格子,当然在边界的地方总是有一些方格子被不规则地占满了一部分。我们可以近似认为占了超过一半就认为这个全占满了,然后数一数一共占了多少个格子,方格子的面积知道,就是边长的平方。这又是一种近似方法,比上面我说的最开始的方法更精确。
然而,我们可以继续深究下去,如果把这个方格子纸上的格子缩的更小点,意思就是说,这张纸现在由密密麻麻的小格子构成,这样还是按照刚才的算法,不难看出,这种算法误差更小。。我想看到这你都能理解我的意思。
然后,我要涉及到一个极限的概念了。就是说,假如这张纸上有无穷多个小格子,格子排列无穷紧密,然后重复上述计算过程,我们就认为这个方法得出的答案就是水的真正面积。。
微分就对应于我们把水分成无数个小格子的过程。就是说把水分成许多无限微小的部分。然后积分对应于我们把这些无限微小的部分积累起来。就是求和。然后呢,就得到了面积。这就是微积分最开始的用途。对付不规则面积的计算。微积分就是三步。微分,取极限,积分
。
至于你说的双曲线,现设出表达式y的平方=4x,化简下为y=2根号x,我们假设他是某个函数的
导数,我们来求他的原函数即为y=4/3乘以x的3/2方,再根据定义域比如是【0,1】,用1代入得4/3,用0代入得0,相减的绝对值即为定义域内面积大小为4/3
微积分....我们可以从字面上稍微推测一下它的意思。其实这个词我们要拆成两个词语来看..
一个是微分一个是积分...而微分和积分怎么理解呢?
我举个例子说吧..给你一个三角形,告诉你一条边的长,和在这条边上的高,我相信你立马就可以算出来这个三角形的面积..公式写的明明白白..这归功于数学家的功劳,数学家基本解决了很多规则图形的面积如何算。。但是你要知道,现实生活中不是所有的东西都是具有规则形状的。。举个例子来说,我撒一滩水到桌子上,一般情况下,这个水摊开在桌面上的形状是不规则的。。(如果在外太空因为表面张力会变成球,这个好算,不说)。。那么我想让你算一下这摊水的面积。能给我个公式出来不?我想你肯定会很苦恼。。或者你会想到用近似的方法,找个差不多的圆形什么的,边边角角就不要了。这是个很好的思想,我认为这个思想也算是微积分产生的起源吧。这个时候微积分就起作用了。怎么算这摊水的面积呢。
现在我们再继续深入探讨。假如这摊水被洒在一张刻有方格子的纸上,这个时候一种近似的算法就是看这摊水占据了多少方格子,当然在边界的地方总是有一些方格子被不规则地占满了一部分。我们可以近似认为占了超过一半就认为这个全占满了,然后数一数一共占了多少个格子,方格子的面积知道,就是边长的平方。这又是一种近似方法,比上面我说的最开始的方法更精确。
然而,我们可以继续深究下去,如果把这个方格子纸上的格子缩的更小点,意思就是说,这张纸现在由密密麻麻的小格子构成,这样还是按照刚才的算法,不难看出,这种算法误差更小。。我想看到这你都能理解我的意思。
然后,我要涉及到一个极限的概念了。就是说,假如这张纸上有无穷多个小格子,格子排列无穷紧密,然后重复上述计算过程,我们就认为这个方法得出的答案就是水的真正面积。。
微分就对应于我们把水分成无数个小格子的过程。就是说把水分成许多无限微小的部分。然后积分对应于我们把这些无限微小的部分积累起来。就是求和。然后呢,就得到了面积。这就是微积分最开始的用途。对付不规则面积的计算。微积分就是三步。微分,取极限,积分
。
至于你说的双曲线,现设出表达式y的平方=4x,化简下为y=2根号x,我们假设他是某个函数的
导数,我们来求他的原函数即为y=4/3乘以x的3/2方,再根据定义域比如是【0,1】,用1代入得4/3,用0代入得0,相减的绝对值即为定义域内面积大小为4/3
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http://baike.baidu.com/view/1290948.htm 这个是牛顿莱布尼兹公式 在百度里面有具体的推导过程,是微积分中的积分的方法。希望采纳。
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高数1有推导
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