在三角形ABC中,已知tanA+tanB+√3=√3tanAtanB,且sinAsinB=3/4，试判断△ABC形状。
在三角形ABC中,已知tanA+tanB+√3=√3tanAtanB,且sinAsinB=3/4，试判断△ABC形状。...
在三角形ABC中,已知tanA+tanB+√3=√3tanAtanB,且sinAsinB=3/4，试判断△ABC形状。
展开
1个回答
展开全部
tanA+tanB+√3=√3tanAtanb
tanA+tanB=√3tanAtanb-√3
(tanA+tanB)/(1-tanAtanb)=-√3
tan(A+B)=-√3
tanC=-tan(A+B)=√3
所以C=60度 sin60=根号3/2 sinAsinB=3/4
sinAsin（120-A）=3/4
展开化简 根号3sin2A-cos2A=2
2(sin(2A-30))=2
2A-30=90 A=120/2=60 B=60
等边三角形
tanA+tanB=√3tanAtanb-√3
(tanA+tanB)/(1-tanAtanb)=-√3
tan(A+B)=-√3
tanC=-tan(A+B)=√3
所以C=60度 sin60=根号3/2 sinAsinB=3/4
sinAsin（120-A）=3/4
展开化简 根号3sin2A-cos2A=2
2(sin(2A-30))=2
2A-30=90 A=120/2=60 B=60
等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
