Question

一个做简谐运动的质点，它的振幅为4 cm

一个做简谐运动的质点，它的振幅为4 cm，若它从平衡位避开始向负方向运动，经2.5s通过 的路程为100cm．那么该质点振动的周期为_______s．该质点2.5 s末的位移为_____m。

简谐运动，它的振幅为4 cm，频率为2.5 Hz，若质点从平衡位置向正方向运动时开
始计时，经过2s，质点完成了____次全振动，通过的路程为_____m，1.1 s末振子的
位移_____ m.

Answer 1

第一空：振幅为4cm，则一个周期的路程为16cm。则第一空（100/2.5）/16=2.5
第二空：100/16=6.25 那么质点运动了6.25个周期，前六个周期运动到了原点，因为开始是向负方向运动的，所以后0.25个周期后运动到最低点。填-0.04

第三空：频率为2.5Hz，则周期为1/2.5=0.4，经历2s时 2/0.4=5 即完成了5次全振动
第四空：振幅为4cm 则每次全振动通过的路程为16cm 即0.16m 5次全振动通过的路成为0.16*5=0.8m
第五空：1.1s 振子经历了1.1/0.4=2.75个周期，同第二空原理，现只研究后0.75运动过程，即3/4
因为开始是从平衡位置向正方向运动，则3/4个周期是振子在最低点，填-0.04

Answer 2

一个周期路程为16cm 则 100cm有6.25个周期=2.5 T=0.4s
2.5s刚好6.25个周期 该质点2.5 s末的位移为4cm =0.04m方向向下

T=1/f =0.4s 2s内完成5次全振动 通过路程5×16=80cm=0.8m
1.1s 为2又3/4个周期 则可得 1.1 s末振子的
位移为 4cm=0.04 m.