Question

设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1＝________.

Answer 1

s10=s11=s10+a11，说明a11=0
a11=a1+10d,a1=a11-10d=0-11(-2)=22
a1=22
其实关键就是能从s10-s11得到a11等于0
若LZ还有什么不明白的可追问
希望我的回答对你有帮助

追问

s10=s11=s10+a11这里是怎么变的

追答

s11=a1+a2+a3+……+a8+a9+a10 +a11
s10=a1+a2+a3+……+a8+a9+a10
那么s11自然就等于s10+a11了
这对所有数列都成立，不局限于等差或等比
事实上对于任意的数列都有：
an=s1,n=1时
an=sn-s(n-1),n≥2时