Question

若直线x=1-2t，y=2+3t（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=__?

Answer 1

x=1-2t 解得：t=(1-x)/2
y=2+3t 解得：t=(y-2)/3
所以有：(1-x)/2=(y-2)/3
3-3x=2y-4 即：y=-3x/2+1/2
与直线4x+ky=1垂直,
可得：-3/2 X (-4/k)=-1
即：6/k=-1
解得：k=-6

Answer 2

x=1-2t，y=2+3t
1.5x=1.5-3t -> 3t=1.5-1.5x
y=2+1.5-1.5x=-1.5x+3.5
y=-1.5x+3.5 (1)

ky=1-4x
y=1/k-4x/k (2)
(1)⊥(2) -> -1.5×(-4/k)＝-1
k=-6