Question

已知向量a与b同向，b向量=(1,2),a向量乘以b向量=10求:(1)向量a的坐标（2）若c向量=(2,-1),求（a向量乘以c

接上文：向量）乘以b向量

Answer 1

[[1]]
∵向量a与向量b同向,
∴向量a=tb=t(1,2)=(t, 2t), (t∈R, t＞0)
∴结合题设a·b=10可得
(t, 2t)*(1,2)=t+4t=10
∴t=2,
∴向量a=(2, 4)
[[2]]
向量c=(2,-1)
向量a=(2,4)
向量b=(1,2)
∴(a×c)×b
=[(2,4)×(2,-1)]×(1,2)
=(4-4)×(1,2)
=0×(1,2)
=(0,0)
∴(a×c)×b=(0,0)

Answer 2

（1）设a=（x,y）
∵a与b同向
∴y=2x
a•b=（x,2x）∙ (1,2)=x+4x=10
解得x=2
∴a=(2,4)
(2)(a•c) •b=[(2,4) •(2,-1)] •(1,2)=(4-4) •(1,2)=0