线性代数，求行列式
1个回答
展开全部
解: 将D按第一列分拆
D = D1 + D2
a^2 a a^-1 1 a^-2 a a^-1 1
b^2 b b^-1 1 + b^-2 b b^-1 1
c^2 c c^-1 1 c^-2 c c^-1 1
d^2 d d^-1 1 d^-2 d d^-1 1
第一个行列式D1的第1,2,3,4各行分别乘a,b,c,d, 因为 abcd=1, 所以
D1 =
a^3 a^2 1 a
b^3 b^2 1 b
c^3 c^2 1 c
d^3 d^2 1 d
交换列(奇数次)
= -
1 a a^2 a^3
1 b b^2 b^3
1 c c^2 c^3
1 d d^2 d^3
第一个行列式D1的第1,2,3,4各行分别乘a^2,b^2,c^2,d^2, 因为 abcd=1, 所以
D2 =
1 a^3 a a^2
1 b^3 b b^2
1 c^3 c c^2
1 d^3 d d^2
交换列(偶数次)
=
1 a a^2 a^3
1 b b^2 b^3
1 c c^2 c^3
1 d d^2 d^3
所以 D = D1+D2 = 0.
D = D1 + D2
a^2 a a^-1 1 a^-2 a a^-1 1
b^2 b b^-1 1 + b^-2 b b^-1 1
c^2 c c^-1 1 c^-2 c c^-1 1
d^2 d d^-1 1 d^-2 d d^-1 1
第一个行列式D1的第1,2,3,4各行分别乘a,b,c,d, 因为 abcd=1, 所以
D1 =
a^3 a^2 1 a
b^3 b^2 1 b
c^3 c^2 1 c
d^3 d^2 1 d
交换列(奇数次)
= -
1 a a^2 a^3
1 b b^2 b^3
1 c c^2 c^3
1 d d^2 d^3
第一个行列式D1的第1,2,3,4各行分别乘a^2,b^2,c^2,d^2, 因为 abcd=1, 所以
D2 =
1 a^3 a a^2
1 b^3 b b^2
1 c^3 c c^2
1 d^3 d d^2
交换列(偶数次)
=
1 a a^2 a^3
1 b b^2 b^3
1 c c^2 c^3
1 d d^2 d^3
所以 D = D1+D2 = 0.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
BG试验又称为G试验，是一种基于真菌细胞壁成分的血清学试验。BG试验检测的是真菌细胞壁中的葡聚糖成分。操作步骤如下：1. 左键单击【View】2. 左键单击【Residual Diagnostics】3. 左键单击【Series Corre...
点击进入详情页
本回答由厦门鲎试剂生物科技股份有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
