Question

急!!!!!!!!! 请教一道高中的数学题目(我是高一新生)

已知a+b=1,求证:a平方+b平方≥1/2 (用两种方法解)

Answer 1

(a^2+b^2)>=(a+b)^2/2 ………………（平均不等式）
(证明：2(a^2+b^2)-(a+b)^2=(a-b)^2>=0)

解：2(a^2+b^2)>=(a+b)^2=1^2=1

所以：a^2+b^2>=1/2

2。

a^2+b^2=a^2+(1-a)^2=a^2+1-2a+a^2=2a^2-2a+1=2(a-1/2)^2+1/2>1/2

所以：a^2+b^2>1/2