Question

以初速率v0从地面竖直向上抛出一质量为m的小球,小球除受重力外,还受一个大小为amv

以初速率v0从地面竖直向上抛出一质量为m的小球,小球除受重力外,还受一个大小为amv^2的粘滞阻力（a为常数，v为小球运动的速率），求当小球回到地面时的速率。

Answer 1

缺少已知条件，也就是没有高度这一信息。所以本题解不出来。
思路很简单：根据能量守恒列出表达式，此表达式含有粘滞阻力做功这一因子，然后再用微积分来表示并求解。
就问题表述来看，粘滞阻力大小为amv^2。这一已知信息我估计你是抄错了。因为如果纯从大小来看，完全可以花间成av^2，因为m是常量；如果从量纲来看，那就更加不对了

追问

没错~~~问题就是这样的力就是F，F=ma' a'=av^2这没有什么不对啊~~~~

追答

光从大小来看是可以的，但是从量纲来看的话：f=ma=mdv/dt而不是F=ma' a'=av^2，对加速度求导数是没有具体物理意义的。
题目我最开始看错了，没看见你给出的是从地面抛出这一信息。
分两部分，上升运动和下降运动，根据dv=adt分别列出微分学方程，然后解常微分方程（好像是伯努利方程），然后代入初始条件求解即可。
不好意思，我忘了常微分方程怎么求解了，帮不了你

追问

我就是到了微分的那一步不会了，....现在还没有学微分~~题目却出在这里，郁闷

追答

很简单，那就等你学了之后再去求解这道题，呵呵。
我是学了之后又还给老师了。

Answer 2

引用2574934018的回答：
缺少已知条件，也就是没有高度这一信息。所以本题解不出来。
思路很简单：根据能量守恒列出表达式，此表达式含有粘滞阻力做功这一因子，然后再用微积分来表示并求解。
就问题表述来看，粘滞阻力大小为amv^2。这一已知信息我估计你是抄错了。因为如果纯从大小来看，完全可以花间成av^2，因为m是常量；如果从量纲来看，那就更加不对了

没错，要根据两次运动的高度相等，求解答案