Question

高一数学关于直线方程的题

已知直线l1:A1x+B1y=1和l2：A2x+B2y=1相交于点P（2，3）则过点P1(A1，B1) 和点P2（A2，B2)的直线方程为什么

我想要解题的方法，答案是2x+3y-1=0

Answer 1

直线l1:A1x+B1y=1和l2：A2x+B2y=1相交于点P（2，3）
所以
2A1+3B1=1
2A2+3B2=1
相减得
2（A1-A2）=-3(B1-B2)
所以
过点的直线满足
(y-B1)/(B2-B1)=(x-A1)/(A2-A1)
(y-B1)/2=(x-A1)/(-3)
-3y+3B1=2x-2A1
2x+3y=2A1+3B1=1
所以
方程为：
2x+3y-1=0

Answer 2

P（2，3）在两条直线上
所以2A1+3B1-1=0
2A2+3B2-1=0
所以是2x+3y-1=0

Answer 3

P（2，3）在两条直线上
所以2A1+3B1-1=0
2A2+3B2-1=0
所以是2x+3y-1=0
反过来看直线方程就可以