由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数? 40
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由0,1,2,3,4,5可以组成288种没有重复数字的五位奇数。
1,保证是奇数,末位必须是1,3,5中的一个,即C31;
2,首位不能是0,则首位是剩下四个数中的一个,即C41;
3,此时首位末位确定了,则还需要选择三个数,即C43;
4,由于首位末位确定了,另外三位可以位置不确定,运用分步乘法原理即C31C41C43A33=288。
总结下:末位必须是奇数(1,3,5)首位不能是0,中间三位C43(此时这三位数既包含有0的情况也包含没有0的情况)所以不需要再分有0和无0这两大类去排列。
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18这个三位数在百位上有1,2,3这三种可能。十位上有除了百位上的数,剩下的三个数的可能回,也是三种。个位上除了百位和十位上的数是2种可能。所以3*3*2=18。用0、1、2、3这4个数可组成18个没有重复数字的三位数。
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1、个位数字的排法:3种;
2、首位数字的排法:各位用掉一个,再加上0不可以在首位,则首位的排法有:4种;
3、余下数位上随便排,有:A(3,4)=24种;
则:3×4×A(4,4)=288种
2、首位数字的排法:各位用掉一个,再加上0不可以在首位,则首位的排法有:4种;
3、余下数位上随便排,有:A(3,4)=24种;
则:3×4×A(4,4)=288种
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个位数:1,3,5——3种
分类:
选0
十百千三个位可选放0 3种
其他三位 四个数字选三个排序A(4,3)=24——这类共3*24=72种
不选0
A(4,4)=24
所以这四位的种数有72+24=96种
再乘以个位的种数就是 96*3=288
分类:
选0
十百千三个位可选放0 3种
其他三位 四个数字选三个排序A(4,3)=24——这类共3*24=72种
不选0
A(4,4)=24
所以这四位的种数有72+24=96种
再乘以个位的种数就是 96*3=288
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个位有3种选择,万位有4种选择,千位有4种选择,百位有3种选择,十位有2种选择
乘法原理:3×4×4×3×2=288个没有重复数字的五位奇数
乘法原理:3×4×4×3×2=288个没有重复数字的五位奇数
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所有的数字全排列是A66=720。。。其中一半偶数一半奇数。。奇数为360个。。
然后再计算0在首位的奇数个数。。C31 * A44=72.
360-72=288
然后再计算0在首位的奇数个数。。C31 * A44=72.
360-72=288
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