Question

由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数?

Answer 1

由0,1,2,3,4,5可以组成288种没有重复数字的五位奇数。

1，保证是奇数，末位必须是1,3,5中的一个，即C31；

2,首位不能是0,则首位是剩下四个数中的一个，即C41；

3,此时首位末位确定了，则还需要选择三个数，即C43；

4,由于首位末位确定了，另外三位可以位置不确定，运用分步乘法原理即C31C41C43A33＝288。

总结下：末位必须是奇数（1,3,5）首位不能是0，中间三位C43（此时这三位数既包含有0的情况也包含没有0的情况）所以不需要再分有0和无0这两大类去排列。

Answer 2

1、个位数字的排法：3种；
2、首位数字的排法：各位用掉一个，再加上0不可以在首位，则首位的排法有：4种；
3、余下数位上随便排，有：A(3,4)=24种；
则：3×4×A(4,4)=288种

Answer 3

个位数：1，3，5——3种
分类：
选0
十百千三个位可选放0 3种
其他三位 四个数字选三个排序A（4，3）=24——这类共3*24=72种
不选0
A（4，4）=24
所以这四位的种数有72+24=96种
再乘以个位的种数就是 96*3=288

Answer 4

个位有3种选择，万位有4种选择，千位有4种选择，百位有3种选择，十位有2种选择
乘法原理：3×4×4×3×2=288个没有重复数字的五位奇数

Answer 5

所有的数字全排列是A66=720。。。其中一半偶数一半奇数。。奇数为360个。。
然后再计算0在首位的奇数个数。。C31 * A44=72.
360-72=288