Question

一道数学难题，求高人解答，急急急，在线等。

有一个高8cm，容积64ml的圆柱形容器里装满了水。现在把一根40cm长的圆柱形小棒垂直插入水中，直至容器底部，这时有一小部分水溢出。当把小棒拿出后，容器中只有6cm高的水。求小棒的体积。

Answer 1

64ml=64cm³

圆柱形容器底面积=64/8=8cm²
8*（8-6）=16cm³
8：40=1:5
所以，圆柱形小棒进入水中的体积等于总体积的1/5
16÷（1/5）=80
答：小棒的体积是80cm³

Answer 2

解：64ml=64cm³，可知圆柱形容器底面积=64/8=8cm²
溢出水的体积为：8*（8-6）=16cm³（溢出水的体积=插入的圆柱形小棒的体积）
8：40=1/5(可知插入圆柱体积占总体积的比）
得到：圆柱形小棒进入水中的体积等于总体积的1/5；
16÷（1/5）=80
即：小棒的体积是80cm³

Answer 3

解：
设：小棒半径为r
则小棒一入水中的体积为：лr2*8
由题意得：
64-лr2*8 6
———— = ——
64 8
解得：лr2=2
所以小棒体积为：лr2*40=80cm^3

Answer 4

小棒插到底 就是8厘米占去了（8-6）=2cm的体积空间， 也就是 64/8X2=16ml
40/8x16=80ml 所以小棒体积是80ml 就是80立方厘米。

Answer 5

设小棒的体积为V,容器底面积为S，则8s=64，所以s=8，
8/40*v+8*6=64,解得：v=80