线性规划习题

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求解答,解完100分
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yuanll1991
2012-02-28 · TA获得超过3465个赞
知道大有可为答主
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maxZ=104/3 ,此时x1=0 ,x2=4, x3=28/3
解法如下:
(LP)为
x1+x2+x3+x4+x5=30
3x1+6x2+x3-2x4+x6=0
x2-x7=0
xj≥0(j=1,2,3,4,5,6,7)

增广矩阵为
1 1 1 1 1 0 0 30
3 6 1 -2 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 -1 4

再由xj≥0的特性
可取指标集Ib={2,4,k},k=1,3,5,6,7 , 其余xt=0(t≠2,4,k)
k=1,x1=28/5, x2=4, x4=102/5 Z=164/5
k=3,x3=28/3, x2=4, x4=50/3 Z=104/3
k=5,x5=14, x2=4, x4=12 Z=16
k=6,x6=28, x2=4, x4=26 Z=16
k=7,x7=7/2, x2=15/2, x4=45/2 Z=30
因此x1=0 ,x2=4, x3=28/3,x4=50/3时,Z取最大值104/3
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