Question

一道条件概率题

有100件产品，其中10件次品，依次从中拿出一件且不放回，求第三次才抽到正品的概率？为什么不可以这样考虑，反正是第三次才抽到正品，那前两次不就是都抽到次品，概率不就是90/98?哪里思考错了？？

Answer 1

你只算了第三次的概率，而题目是第三次“才”抽到正品的概率，所以前两次必须抽到次品也就是(10/100)*(9/99)再乘以第三次的概率90/98，得到结果9/(11*98)

Answer 2

第三次才抽到正品，说明第一二次都要抽到次品，
第一次要抽到次品概率为10/100 ，第二次要抽到次品概率为 9/99 ， 第三次要抽到正品概率为90/98
则第三次才抽到正品的概率
10/100 * 9/99 * 90/98 =9/1078

如果概率是90/98，那不能保证前两次抽到的一定是次品。