Question

完全平方公式习题，求解答

（a+3b）的平方-（3a+b）的平方。（2分之X+Y）的平方-（2分之X-Y）的平方。(a+2b-1)(a+2b+1)

Answer 1

1.原式＝（a+3b-3a-b）（a+3b+3a+b）＝（2b-2a）（4a+4b）＝8b²-8a²
2.原式＝（2分之X+Y+2分之X-Y）（2分之X+Y-2分之X-Y）＝xy
3.原式＝（a+2b）²-1＝a²+4ab+4b²-1

Answer 2

(a+3b)^2-(3a+b)^2=(a+3b+3a+b)(a+3b-3a-b)=(4a+ab)(-2a+2b)=8b^2-8a^2

(x+y)^2/2-(x+y)^2/2=[(x+y)/2+(x-y)/2][(x+y)/2-(x-y)/2]=xy

(a+2b-1)(a+2b+1)=(a+2b)^2-1^2=a^2+4ab+4b^2-1

主要是A^2-B^2=(A+B)(A-B)公式的应用