已知x1和x2是方程2x^2-mx+m=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=3,求m的值
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韦达定仿纯昌备扒理:
x1+x2=m/2
x1*x2=m/2
2x1*x2=m
x1²+x2²=3
x1²+x2²+2x1x2=3+m
(x1+x2)²=3+m
(m/2)²=3+m
m²裤腊-4m-12=0
(m-6)(m+2)=0
m1=6;m2=-2.
x1+x2=m/2
x1*x2=m/2
2x1*x2=m
x1²+x2²=3
x1²+x2²+2x1x2=3+m
(x1+x2)²=3+m
(m/2)²=3+m
m²裤腊-4m-12=0
(m-6)(m+2)=0
m1=6;m2=-2.
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x1+x2=m/2
x1x2=m/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)²-2x1x2
=m²/4-m=3,败磨族
m²-4m-12=0
(m+2)(m-6)=0
m=-2,m=6
有因为Δ=m²-8m>察弊=0 (x1,x2是实根)
m<=0或m>游枯=8
所以
m=-2
x1x2=m/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)²-2x1x2
=m²/4-m=3,败磨族
m²-4m-12=0
(m+2)(m-6)=0
m=-2,m=6
有因为Δ=m²-8m>察弊=0 (x1,x2是实根)
m<=0或m>游枯=8
所以
m=-2
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解;由韦达慎档首定理
x1+x2=m/2 (1)
x1*x2=m/蠢蔽2 (2)
(1)²-(2)*2
x1²+x2²=m²/4-m=3
m²-4m-12=0
(m-6)(m+2)=0
m=6或宽数m=-2
经检验,m=-2为所求
x1+x2=m/2 (1)
x1*x2=m/蠢蔽2 (2)
(1)²-(2)*2
x1²+x2²=m²/4-m=3
m²-4m-12=0
(m-6)(m+2)=0
m=6或宽数m=-2
经检验,m=-2为所求
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