已知x1和x2是方程2x^2-mx+m=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=3,求m的值

shaojiangood
2012-02-28 · 知道合伙人教育行家
shaojiangood
知道合伙人教育行家
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工学硕士,从事机械行业,擅长英语,爱好历史。

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x1+x2=m/2 x1*x2=m/2
(x1+x2)*(x1+x2)-2* x1*x2 = x1^2+x2^2
m/2 *m/2 -2*m/2 =3
解得 m=6或-2
m=6时,方程的b*b-4*a*c=m*m-8m<0方程无解
所以m=-2
hebchina
2012-02-28 · TA获得超过10.5万个赞
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韦达定理:
x1+x2=m/2
x1*x2=m/2
2x1*x2=m
x1²+x2²=3
x1²+x2²+2x1x2=3+m
(x1+x2)²=3+m
(m/2)²=3+m
m²-4m-12=0
(m-6)(m+2)=0
m1=6;m2=-2.
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低调侃大山
2012-02-28 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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x1+x2=m/2
x1x2=m/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)²-2x1x2
=m²/4-m=3,
m²-4m-12=0
(m+2)(m-6)=0
m=-2,m=6
有因为Δ=m²-8m>=0 (x1,x2是实根)
m<=0或m>=8
所以
m=-2
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feidao2010
2012-02-28 · TA获得超过13.7万个赞
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解;由韦达定理
x1+x2=m/2 (1)
x1*x2=m/2 (2)
(1)²-(2)*2
x1²+x2²=m²/4-m=3
m²-4m-12=0
(m-6)(m+2)=0
m=6或m=-2
经检验,m=-2为所求
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