如图,E、F是四边形ABCD对角线AC上两点,AD=CB,CD=AB,AE=CF 试说明△ABE≌△CDF。
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证明：
∵AD＝BC，AB＝CD，AC＝AC
∴△ABC≌△CDA （SSS）
∴∠BAC＝∠DCA
∵AE＝CF
∴△ABE≌△CDF （SAS）
∵AD＝BC，AB＝CD，AC＝AC
∴△ABC≌△CDA （SSS）
∴∠BAC＝∠DCA
∵AE＝CF
∴△ABE≌△CDF （SAS）
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因为对边相等，可知四边形ABCD为平行四边形。
则AB平行并等于CD，角BAC=角ACD（内错角相等）
AE=CF AB=CD
由全等三角形证明定理可知
△ABE≌△CDF（SAS）
则AB平行并等于CD，角BAC=角ACD（内错角相等）
AE=CF AB=CD
由全等三角形证明定理可知
△ABE≌△CDF（SAS）
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