已知m^2=n+2,n^2=m+2(m≠n)。求m^3-2mn+n^2的值

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mscheng19
2012-02-28 · TA获得超过1.3万个赞
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m^2=n+2,n^2=m+2,
两式相减得(m+n)(m-n)=n-m,由于m不等于n,于是有m+n=-1。
两式相加得(m+n)^2-2mn=m+n+4,由m+n=-1代入得1-2mn=3,故mn=-1。
于是m^2-2mn+n^2=(m+n)^2-4mn=1+4=5。
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