Question

A，C两站相距20千米，A,B两站相距4千米，甲车从A站出发，乙车从B站出发同时向C站驶去。当甲车到达C站时

乙车距C站还有1千米。甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？ 请讲详细一点，不要用方程式。谢谢了。

Answer 1

假设甲车从A站出发到C站用的时间为”1”
所以甲车的速度为：20/1=20；
乙车的速度为：（20-4-1）/1=15
根据追及问题可知：追及时间=追及距离/速度差
甲追上乙的时间： 4/（20-15）=4/5
甲追上乙时所走的路程：20*4/5=16千米
甲车是在离C站：20-16=4千米

Answer 2

1) 甲到C站 需时：t=20千米/V甲；
2) 在t时间内乙走出15千米：t×V乙=20V乙/V甲=15 -> V乙/V甲=3/4；
3) 甲乙相遇地点距A点 L千米：L=4千米/(1-V乙/V甲)=4/(1-3/4)=16千米；
//: 设甲乙相遇的时间为：V甲×T=4+V乙×T；同时：T=L/V甲 -> (V甲-V乙)T=4
//: (V甲-V乙)L/V甲=4 -> L=4/(1-V乙/V甲)=4/(1-3/4)=16(千米)
//: 即：甲乙相遇地点距A站16千米。