Question

两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,速度大小之比为v1:v2=2:1,则轨道半径之比和周期之比分别为

Answer 1

解：由F（向心力）=m（卫星）*V（卫星）/r(卫星)²=m（卫星）T（周期）²/r=G(万有引力常数)M(地球)*m（卫星）/r²
得：r（卫星）=V（卫星）²/G(万有引力常数)，即半径之比为速度平方之比V1：V2=4:1
T（周期）=V 即周期比等于速度比：T1：T2=2:1

好久没学这个了。请其他网友检查。望采纳！！！！

Answer 2

设地球质量为 M ，卫星质量为 m ，轨道半径为 r ，周期为 T
由GMm/r² = mV² / r 得：r = GM/ V²
即：r1/ r2 = V2² / V1² = 1/ 4 （r 与 V²成反比）

由T = 2πr / V得：T1 / T2 = (r1 /r2 )(V2/V1) = (1/4)(1/2) = 1 / 8