Question

计算：（1+2）（1＋2²）（1+2的四次方）（1＋2的八次方），要步骤

Answer 1

乘一个(2-1)
（1+2）（1＋2²）（1+2的四次方）（1＋2的八次方）
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1

追问

乘一个（2-10)什么意思，在原式上再乘吗？

追答

是的，在原式上乘 ∵2-1=1 不影响结果的，
目的是连续的使用平方差公式

Answer 2

乘以（1-2）得1-2^16
所以原式=2^16-1

追问

什么啊，要过程！

追答

(1-2)*（1+2）（1＋2²）（1+2^4）（1＋2^8） 运用平方差公式
=(1-2^2)*（1＋2²）（1+2^4）（1＋2^8）
=(1-2^4)*(1+2^4）（1＋2^8）
=1-2^16

追问

你和你第一个算的数哪个对啊、

追答

乘以1-2=-1，所以所得再除以-1
答案是2^16-1

追问

谢谢啊！