Question

如图所示，已知DE垂直AC与点E，BC垂直AC与点C，PG垂直AB与点G，角1=角2，求证CD垂直AB

图在file://C:\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.IE5\796AYQ8Z\ab32aa7b[1].png
好的给分

Answer 1

因为DE垂直AC，BC垂直AC，
所以DE平行BC
角2等于角DCB
因为角2等于角1
所以角1等于角DCB
所以GP平行CD

因为PG垂直AB
所以CD也垂直AB 即得证

Answer 2

因为DE垂直AC，BC垂直AC，(已知）
所以DE平行BC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
角2等于角DCB（两直线平行，内错角相等）
因为角2等于角1（已知）
所以角1等于角DCB（等量代换）
所以GP平行CD（同位角相等，两直线平行）

因为PG垂直AB（已知）
所以CD也垂直AB 即得证

Answer 3

∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知）
∴DE∥BC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∠2=∠DCB(两直线平行，内错角相等)
∵∠2=∠1（已知）
∴∠1=∠DCB(等量代换）
∴GP∥CD(同位角相等，两直线平行）
∵PG⊥AB（已知）
∴CD⊥AB