Question

如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________. 交换这

个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：______________.把这两个数相加：____________________，通过运算得到__________________
所以从中找到规律：
（5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？
（6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？

Answer 1

如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：（10a+b）
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：（10b+a）.把这两个数相加：（10a+b+10b+a），通过运算得到（11(a+b)）
所以从中找到规律： （一个两位数交换十位数字和各位数字，这两个数的和是11的倍数）
（5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？
一个两位数交换十位数字和各位数字，这两个数的差是9的倍数.
10a+b-(10b+a)=9(a-b)
（6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？

追问

完了么

追答

对于一个三位数，百位数、十位数和个位数分别用a，b，c表示，
那么个位移动到十位，十位移动到百位，百位移动到个位，获得的数
再移动一次获得的数
这三个数相加，和是111的倍数。

Answer 2

10a+b 10b+a 11a+11b
10b+a-（10a+b）=9（b-a）是9的倍数
三位数的话 100a+10b+c-（100c+10b+a）=9（11a-11c）